2020학년도 화학2 수능기출풀이 20번[3점]

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① 포함된 개념

반응속도

반감기

반응차수

몰분율

 

② 풀이

문제에서 시간에 따른 반응물의 몰분율을 핵심으로 제시하고 있다. 

몰분율을 해석하여 각 반응에 대해 알아보자. 

 

< 몰분율 분석 >

몰분율이란, 전체 화학물질의 양 중에 해당 화학물질이 얼마만큼 있느냐-를 말하는 것으로 

문제에서 제시한 몰분율은 $\frac{반응물질}{전체 기체의 양}$ 으로 나타낼 수 있다. 

 

기체 반응이 전개되는 것을 나타내면 다음과 같다. 

(가)의 반응물의 몰분율을 구하면 다음과 같다. 

$$ \frac{[A]}{2x-[A]} $$

 

(나) 반응도 $A$ 를  $C$ 로 바꿔주면 똑같다. 

 

< 반응 분석 >

(가) 반응

2t일 때,

반응물의 몰분율이 $\frac{1}{7}$ 임을 이용하여 반응 후의 몰수인  $[A]_{2t}$ 와 초기 몰 수 인  $x$ 의 관계를 구해보자. 

$$ \frac{[A]_{2t}}{2x-[A]_{2t}} \,=\,\frac{1}{7}$$

 

$$\therefore \,\frac{[A]_{2t}}{x}\,=\,\frac{1}{4}$$

 

 

3t일 때,

반응물의 몰분율이 $\frac{1}{15}$ 임을 이용하여 반응 후의 몰수인  $[A]_{3t}$ 와 초기 몰 수 인  $x$ 의 관계를 구해보자. 

$$ \frac{[A]_{3t}}{2x-[A]_{3t}} \,=\,\frac{1}{15}$$

 

$$\therefore \,\frac{[A]_{3t}}{x}\,=\,\frac{1}{8}$$

 

 

2t 에서 3t가 되는 과정에서 기체 $A$ 의 양이 절반으로 줄었다. 

역으로 추론을 하면 t일 때는 $\frac{[A]_{t}}{x}\,=\,\frac{1}{2}$ 이었을 것으로 생각할 수 있다.

 

(가)반응은 t가 흐를 때 마다 반응 기체의 양이 절반으로 줄어드는, 

$t_{1/2} \,=\, t$ 인 $A$ 에 대한 1차반응이다. 

 

ㄱ은 맞는 보기이다. 

 

 

(나) 반응

2t일 때,

반응물의 몰분율이 $\frac{1}{3}$ 임을 이용하여 반응 후의 몰수인  $[C]_{2t}$ 와 초기 몰 수 인  $y$ 의 관계를 구해보자. 

$$ \frac{[C]_{2t}}{2y-[C]_{2t}} \,=\,\frac{1}{3}$$

 

$$\therefore \,\frac{[C]_{2t}}{y}\,=\,\frac{1}{2}$$

 

2t와 3t 일때 $[A]\,=\,[C]$ 라고 했으므로, 

$x$ 와 $y$ 의 관계를 구할 수 있다. 

 

$$ [A]\,=\,\frac{1}{4}x\,,\;[C]\,=\,\frac{1}{2}y\,,\; [A]\,=\,[C]$$

$$ \therefore\,x\,=\,2y $$ 

 

ㄴ은 틀린 보기이다. 

 

3t일 때도, $[A]\,=\,[C]$ 이므로 기체 $C$ 의 양은 2t 일때의 절반이다. 

 

※ 주의 해야할 점! 

(가) 반응 처럼 1차 반응이라고 생각하고 반감기가 2t라고 생각하거나 

2t에서 3t로 진행될 때 기체의 양이 절반이 되었으니 반감기가 t라고 생각하면 안된다! 

 

벌써 오해하기 좋은 두 케이스가 충돌하지 않는가? 

 

두 케이스를 고려해봤을 때 

(나) 반응은 반응 기체의 양에 영향을 받지 않는 0차 반응임을 알 수 있다. 

 따라서, t일 때 기체 c의 양은 처음 y에 대비하여 $\frac{3}{4}$ 임을 알 수 있다. 

 

$$ [C]\,=\,\frac{3}{4}y $$

 

전체 몰 분율인 a는 다음과 같이 구할 수 있다. 

 

$$ a\,=\,\frac{[C]}{2y-[C]} \,=\,\frac{\frac{3}{4}y}{2y-\frac{3}{4}y}\,=\,\frac{3}{5}$$

 

ㄷ은 맞은 보기이다.